Перевод 000100010010010 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 000100010010010 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 000100010010010 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 000100010010010 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 000100010010010 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

000100010010010₁₆=0 ∙ 16¹⁴ + 0 ∙ 16¹³ + 0 ∙ 16¹² + 1 ∙ 16¹¹ + 0 ∙ 16¹⁰ + 0 ∙ 16⁹ + 0 ∙ 16⁸ + 1 ∙ 16⁷ + 0 ∙ 16⁶ + 0 ∙ 16⁵ + 1 ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 0 ∙ 72057594037927936 + 0 ∙ 4503599627370496 + 0 ∙ 281474976710656 + 1 ∙ 17592186044416 + 0 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 4294967296 + 1 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 0 + 0 + 0 + 17592186044416 + 0 + 0 + 0 + 268435456 + 0 + 0 + 65536 + 0 + 0 + 16 + 0 = 17592454545424₁₀

Таким образом:

000100010010010₁₆ = 17592454545424₁₀

2. Полученное число 17592454545424 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	17592454545424		2
—	17592454545424	—	8796227272712		2
	0	—	8796227272712	—	4398113636356		2
			0	—	4398113636356	—	2199056818178		2
					0	—	2199056818178	—	1099528409089		2
							0	—	1099528409088	—	549764204544		2
									1	—	549764204544	—	274882102272		2
											0	—	274882102272	—	137441051136		2
													0	—	137441051136	—	68720525568		2
															0	—	68720525568	—	34360262784		2
																	0	—	34360262784	—	17180131392		2
																			0	—	17180131392	—	8590065696		2
																					0	—	8590065696	—	4295032848		2
																							0	—	4295032848	—	2147516424		2
																									0	—	2147516424	—	1073758212		2
																											0	—	1073758212	—	536879106		2
																													0	—	536879106	—	268439553		2
																															0	—	268439552	—	134219776		2
																																	1	—	134219776	—	67109888		2
																																			0	—	67109888	—	33554944		2
																																					0	—	33554944	—	16777472		2
																																							0	—	16777472	—	8388736		2
																																									0	—	8388736	—	4194368		2
																																											0	—	4194368	—	2097184		2
																																													0	—	2097184	—	1048592		2
																																															0	—	1048592	—	524296		2
																																																	0	—	524296	—	262148		2
																																																			0	—	262148	—	131074		2
																																																					0	—	131074	—	65537		2
																																																							0	—	65536	—	32768		2
																																																									1	—	32768	—	16384		2
																																																											0	—	16384	—	8192		2
																																																													0	—	8192	—	4096		2
																																																															0	—	4096	—	2048		2
																																																																	0	—	2048	—	1024		2
																																																																			0	—	1024	—	512		2
																																																																					0	—	512	—	256		2
																																																																							0	—	256	—	128		2
																																																																									0	—	128	—	64		2
																																																																											0	—	64	—	32		2
																																																																													0	—	32	—	16		2
																																																																															0	—	16	—	8		2
																																																																																	0	—	8	—	4		2
																																																																																			0	—	4	—	2	2
																																																																																					0	—	2	1
																																																																																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

17592454545424₁₀=100000000000000010000000000010000000000010000₂

Ответ: 000100010010010₁₆ = 100000000000000010000000000010000000000010000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 000100010010010 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте