Перевести число 000100010010010 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 000100010010010 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 000100010010010 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 000100010010010 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 000100010010010 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

00010001001001016=0 ∙ 1614 + 0 ∙ 1613 + 0 ∙ 1612 + 1 ∙ 1611 + 0 ∙ 1610 + 0 ∙ 169 + 0 ∙ 168 + 1 ∙ 167 + 0 ∙ 166 + 0 ∙ 165 + 1 ∙ 164 + 0 ∙ 163 + 0 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 0 ∙ 160 = 0 ∙ 72057594037927936 + 0 ∙ 4503599627370496 + 0 ∙ 281474976710656 + 1 ∙ 17592186044416 + 0 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 4294967296 + 1 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 0 + 0 + 0 + 17592186044416 + 0 + 0 + 0 + 268435456 + 0 + 0 + 65536 + 0 + 0 + 16 + 0 = 1759245454542410

Таким образом:

00010001001001016 = 1759245454542410

2. Полученное число 17592454545424 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

17592454545424 2
17592454545424 8796227272712 2
0 8796227272712 4398113636356 2
0 4398113636356 2199056818178 2
0 2199056818178 1099528409089 2
0 1099528409088 549764204544 2
1 549764204544 274882102272 2
0 274882102272 137441051136 2
0 137441051136 68720525568 2
0 68720525568 34360262784 2
0 34360262784 17180131392 2
0 17180131392 8590065696 2
0 8590065696 4295032848 2
0 4295032848 2147516424 2
0 2147516424 1073758212 2
0 1073758212 536879106 2
0 536879106 268439553 2
0 268439552 134219776 2
1 134219776 67109888 2
0 67109888 33554944 2
0 33554944 16777472 2
0 16777472 8388736 2
0 8388736 4194368 2
0 4194368 2097184 2
0 2097184 1048592 2
0 1048592 524296 2
0 524296 262148 2
0 262148 131074 2
0 131074 65537 2
0 65536 32768 2
1 32768 16384 2
0 16384 8192 2
0 8192 4096 2
0 4096 2048 2
0 2048 1024 2
0 1024 512 2
0 512 256 2
0 256 128 2
0 128 64 2
0 64 32 2
0 32 16 2
0 16 8 2
0 8 4 2
0 4 2 2
0 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1759245454542410=1000000000000000100000000000100000000000100002

Ответ: 00010001001001016 = 1000000000000000100000000000100000000000100002.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector