Перевести число 81.91.92.96.95.A4.99.40.40.40.40.40.40.D9.E4.E2 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 81.91.92.96.95.A4.99.40.40.40.40.40.40.D9.E4.E2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 81.91.92.96.95.A4.99.40.40.40.40.40.40.D9.E4.E2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 81.91.92.96.95.A4.99.40.40.40.40.40.40.D9.E4.E2 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 81.91.92.96.95.A4.99.40.40.40.40.40.40.D9.E4.E2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
81.91.92.96.95.A4.99.40.40.40.40.40.40.D9.E4.E216=8 ∙ 161 + 1 ∙ 160 + 9 ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 = 8 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 9 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 = 128 + 1 + 0.5625 + 0.00390625 = 129.5664062510
Таким образом:
81.91.92.96.95.A4.99.40.40.40.40.40.40.D9.E4.E216 = 129.5664062510
2. Полученное число 129.56640625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 129 в двоичную систему;
- Перевести 0.56640625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 129 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 129 | 2 | |||||||||||||
| 128 | — | 64 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||
| 0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||
| 0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
12910=100000012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.56640625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.56640625 ∙ 2 = 1.1328125 (1)
0.1328125 ∙ 2 = 0.265625 (0)
0.265625 ∙ 2 = 0.53125 (0)
0.53125 ∙ 2 = 1.0625 (1)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5664062510=0.100100012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
129.5664062510=10000001.100100012
Ответ: 81.91.92.96.95.A4.99.40.40.40.40.40.40.D9.E4.E216 = 10000001.100100012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 1AD742 в двоичной системе счисления?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 121011 в двоичной системе?
- Представьте шестнадцатеричное число 101B в двоичной системе счисления
- Перевод 9FD4 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число 8B7 в двоичную систему счисления
- Перевод числа DE0 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести число 544.A6666666666666 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как представлено шестнадцатеричное число 5A120000 в двоичной системе счисления?
- Перевести шестнадцатеричное число BB9.4B7 в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число D61A в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...