Перевести число 0001010111011100 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 0001010111011100 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 0001010111011100 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0001010111011100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0001010111011100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
00010101110111002=0 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 0 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 0 + 0 + 0 + 4096 + 0 + 1024 + 0 + 256 + 128 + 64 + 0 + 16 + 8 + 4 + 0 + 0 = 559610
Таким образом:
00010101110111002 = 559610
2. Полученное число 5596 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 5596 | 8 | |||||||
5592 | — | 699 | 8 | ||||||
4 | 696 | — | 87 | 8 | |||||
3 | 80 | — | 10 | 8 | |||||
7 | 8 | 1 | |||||||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
559610=127348
Ответ: 00010101110111002 = 127348.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как будет записано двоичное число 1010101.1011 в восьмеричной системе счисления?
- Запиши двоичное число 000111111011 в восьмеричной системе
- Перевести двоичное число 1010001100100001001011 в восьмеричную систему
- Переведите число 01111101110 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите 10100110111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести 0110101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести 111010110111 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести двоичное число 0.1001001111 в восьмеричную систему
- Как будет записано двоичное число 010011111100 в восьмеричной системе?
- Перевод 0100101101000001010100100100111001001111010001100100011001000101010011000010000001000011010011110100010001000101 из двоичной в восьмеричную систему счисления