Перевести число 10111111110.1111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10111111110.1111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10111111110.1111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10111111110.1111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10111111110.1111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10111111110.11112=1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 1024 + 0 + 256 + 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 = 1534.937510
Таким образом:
10111111110.11112 = 1534.937510
2. Полученное число 1534.9375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1534 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.9375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1534 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 1534 | 8 | |||||
1528 | — | 191 | 8 | ||||
6 | 184 | — | 23 | 8 | |||
7 | 16 | 2 | |||||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
153410=27768
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9375 ∙ 8 = 7.5 (7)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.937510=0.748
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1534.937510=2776.748
Ответ: 10111111110.11112 = 2776.748.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запишите двоичное число 00000000000000000000000000000000 в восьмеричной системе
- Как перевести число 101110100010111111010111010 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как перевести 1010101100101010 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как перевести число 000111110011 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как перевести число 0.101001110100 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Запишите двоичное число 1101011.0011 в восьмеричной системе
- Перевод 100001010001.000101 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 100101.01111?
- Представьте двоичное число 111010101101 в восьмеричной системе
- Перевести число FBCH из двоичной в восьмеричную систему счисления