Перевести число 0010.0110.1010.1100.1010 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 0010.0110.1010.1100.1010 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 0010.0110.1010.1100.1010 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0010.0110.1010.1100.1010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0010.0110.1010.1100.1010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0010.0110.1010.1100.10102=0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 = 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 = 0 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0 = 2.37510
Таким образом:
0010.0110.1010.1100.10102 = 2.37510
2. Полученное число 2.375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
2 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
210=28
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 8 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.38
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2.37510=2.38
Ответ: 0010.0110.1010.1100.10102 = 2.38.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как выглядит двоичное число 1011011011.011111 в восьмеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 101011011001111011?
- Запиши двоичное число 001011111011100 в восьмеричной системе
- Перевести число 10110011.101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 100101101001011001101.001001011001 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как перевести 011110010000010111 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Запиши двоичное число 1111010101011100 в восьмеричной системе
- Как представлено двоичное число 1001001011010 в восьмеричной системе счисления?
- Переведите число 10011111.000110011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевод числа 111010011.1101 из двоичной в восьмеричную систему