Перевести число 10010001.011110 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10010001.011110 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10010001.011110 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10010001.011110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10010001.011110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10010001.0111102=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 = 128 + 0 + 0 + 16 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 + 0 = 145.4687510
Таким образом:
10010001.0111102 = 145.4687510
2. Полученное число 145.46875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 145 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.46875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 145 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 145 | 8 | |||
144 | — | 18 | 8 | ||
1 | 16 | 2 | |||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
14510=2218
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.46875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.46875 ∙ 8 = 3.75 (3)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4687510=0.368
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
145.4687510=221.368
Ответ: 10010001.0111102 = 221.368.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести двоичное число 11110101000111 в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 1001100² в восьмеричной системе
- Запиши двоичное число 10111011111111101 в восьмеричной системе счисления
- Перевести 1000111000.10001100110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1011101010?
- Перевод 11000000110 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести 10100010100100100011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 1010011110010 в восьмеричной системе?
- Запишите двоичное число 1000100110.10111 в восьмеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 1101001.0111 в восьмеричную систему счисления