Перевести число 00010111.1011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 00010111.1011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 00010111.1011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 00010111.1011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 00010111.1011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
00010111.10112=0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 0 + 0 + 0 + 16 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 = 23.687510
Таким образом:
00010111.10112 = 23.687510
2. Полученное число 23.6875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 23 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.6875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 23 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 23 | 16 | |
16 | 1 | ||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2310=1716
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6875 ∙ 16 = 11 (B)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.687510=0.B16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
23.687510=17.B16
Ответ: 00010111.10112 = 17.B16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 110001111000101?
- Как выглядит двоичное число 110101101011 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1011011.11?
- Как будет записано двоичное число 100011100011 в шестнадцатеричной системе?
- Запишите двоичное число 111101001101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести 0111101000010011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Представить двоичное число 11101000110 в шестнадцатеричной системе
- Перевести 10110110101101101010101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести число 11101000.010111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 0101101010?