Перевести число 110110101.1 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 110110101.1 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 110110101.1 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110110101.1 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110110101.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110110101.12=1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 = 256 + 128 + 0 + 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0.5 = 437.510
Таким образом:
110110101.12 = 437.510
2. Полученное число 437.5 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 437 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.5 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 437 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 437 | 16 | |||
| 432 | — | 27 | 16 | ||
| 5 | 16 | 1 | |||
| B |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
43710=1B516
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
437.510=1B5.816
Ответ: 110110101.12 = 1B5.816.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите 011101110111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 101101.11101110100?
- Как выглядит двоичное число 1101010.1001 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести число 0000000011111101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представьте двоичное число 1001101.0111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 11101100111011 в шестнадцатеричной системе
- Запиши двоичное число 110110.01 в шестнадцатеричной системе
- Переведите двоичное число 10110100001 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод числа 10111011010 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 11101001111101001?
(пока оценок нет)
Загрузка...