Перевести число 10111010110.01101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10111010110.01101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10111010110.01101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10111010110.01101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10111010110.01101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10111010110.011012=1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 1024 + 0 + 256 + 128 + 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 2 + 0 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0.03125 = 1494.4062510
Таким образом:
10111010110.011012 = 1494.4062510
2. Полученное число 1494.40625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1494 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.40625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1494 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 1494 | 16 | |||
1488 | — | 93 | 16 | ||
6 | 80 | 5 | |||
D |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
149410=5D616
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.40625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.40625 ∙ 16 = 6.5 (6)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4062510=0.6816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1494.4062510=5D6.6816
Ответ: 10111010110.011012 = 5D6.6816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Представьте двоичное число 1000.1 в шестнадцатеричной системе
- Перевод 0.011000000110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 111000101.0110001 в шестнадцатеричную систему
- Представить двоичное число 1010110001.10111001100 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести 00101110.1000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите двоичное число 111100101110101 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 0000010000110000 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести двоичное число 11000111010101 в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить двоичное число 10100101.101 в шестнадцатеричной системе
- Запишите двоичное число 100001001000100 в шестнадцатеричной системе