Перевести число 000101110000100011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 000101110000100011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 000101110000100011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 000101110000100011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 000101110000100011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
0001011100001000112=0 ∙ 217 + 0 ∙ 216 + 0 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 0 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 0 + 0 + 0 + 16384 + 0 + 4096 + 2048 + 1024 + 0 + 0 + 0 + 0 + 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 1 = 2358710
Таким образом:
0001011100001000112 = 2358710
2. Полученное число 23587 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 23587 | 8 | |||||||
23584 | — | 2948 | 8 | ||||||
3 | 2944 | — | 368 | 8 | |||||
4 | 368 | — | 46 | 8 | |||||
0 | 40 | 5 | |||||||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2358710=560438
Ответ: 0001011100001000112 = 560438.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести число 101111000100.111001011 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевод числа 1110001000010.00111011111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 1001100011.0000 в восьмеричной системе счисления
- Перевести 0110110110110111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 0010101100001?
- Запишите двоичное число 10010011.11 в восьмеричной системе счисления
- Перевод 01011011.1111 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите 00111110101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 10111001.101100111 в восьмеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 100011111100?