Перевести число 0001011100001011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 0001011100001011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 0001011100001011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0001011100001011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0001011100001011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
00010111000010112=0 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 0 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 0 + 0 + 0 + 4096 + 0 + 1024 + 512 + 256 + 0 + 0 + 0 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1 = 589910
Таким образом:
00010111000010112 = 589910
2. Полученное число 5899 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 5899 | 8 | |||||||
5896 | — | 737 | 8 | ||||||
3 | 736 | — | 92 | 8 | |||||
1 | 88 | — | 11 | 8 | |||||
4 | 8 | 1 | |||||||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
589910=134138
Ответ: 00010111000010112 = 134138.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как представлено двоичное число 10000011111100001110001000011001010000111110 в восьмеричной системе?
- Как выглядит двоичное число 1010101110111 в восьмеричной системе счисления?
- Запишите двоичное число 111011101010011010011001101101 в восьмеричной системе счисления
- Перевод 10111001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1010010101011001?
- Запишите двоичное число 001001010111 в восьмеричной системе счисления
- Как представлено двоичное число 1100.110011 в восьмеричной системе?
- Перевести 1001101010011 из двоичной в восьмеричную систему
- Запишите двоичное число 111001101101 в восьмеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 110101101100101 в восьмеричную систему