Перевести число 11011101110.101010 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11011101110.101010 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11011101110.101010 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11011101110.101010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11011101110.101010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11011101110.1010102=1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 = 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 = 1024 + 512 + 0 + 128 + 64 + 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 0 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0 = 1774.6562510
Таким образом:
11011101110.1010102 = 1774.6562510
2. Полученное число 1774.65625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1774 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.65625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1774 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 1774 | 8 | |||||
| 1768 | — | 221 | 8 | ||||
| 6 | 216 | — | 27 | 8 | |||
| 5 | 24 | 3 | |||||
| 3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
177410=33568
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.65625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.65625 ∙ 8 = 5.25 (5)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6562510=0.528
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1774.6562510=3356.528
Ответ: 11011101110.1010102 = 3356.528.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 100101111?
- Перевести число 1000110001000100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите число 111000111000111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 1000000000.001 в восьмеричную систему счисления
- Перевести 111100110.0001 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевод числа 100111101 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести двоичное число 100111000 в восьмеричную систему
- Как выглядит двоичное число 10001111100.1 в восьмеричной системе?
- Как выглядит двоичное число 0.1001101100 в восьмеричной системе счисления?
- Как представлено двоичное число 1100010111.0011 в восьмеричной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...