Перевести число 000101110011.101110 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 000101110011.101110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 000101110011.101110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 000101110011.101110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 000101110011.101110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
000101110011.1011102=0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 = 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 = 0 + 0 + 0 + 256 + 0 + 64 + 32 + 16 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 + 0 = 371.7187510
Таким образом:
000101110011.1011102 = 371.7187510
2. Полученное число 371.71875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 371 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.71875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 371 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 371 | 16 | |||
| 368 | — | 23 | 16 | ||
| 3 | 16 | 1 | |||
| 7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
37110=17316
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.71875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.71875 ∙ 16 = 11.5 (B)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7187510=0.B816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
371.7187510=173.B816
Ответ: 000101110011.1011102 = 173.B816.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как выглядит двоичное число 101111011.1001 в шестнадцатеричной системе?
- Запиши двоичное число 0000001111111110 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести 100001000100000 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 10110011111?
- Перевод 111111111110000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 1000000100000110 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Запишите двоичное число 11001100111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представить двоичное число 11010.01100110011 в шестнадцатеричной системе
- Переведите двоичное число 100110010000 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести число 101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101101111000011110010111101001111010011110010111100001111000011110010111101001111010011110010111100000000000000110100100100001101111011101010111001101110100011011110110111000101100001000000111011101100101001000000110100001100001011101100110010100100000011000010010000001110000011100100110111101100010011011000110010101101101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...