Перевести число 11010.01100110011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11010.01100110011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11010.01100110011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11010.01100110011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11010.01100110011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11010.011001100112=1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 = 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 = 16 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0 + 0.015625 + 0.0078125 + 0 + 0 + 0.0009765625 + 0.00048828125 = 26.3999023437510
Таким образом:
11010.011001100112 = 26.3999023437510
2. Полученное число 26.39990234375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 26 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.39990234375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 26 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 26 | 16 | |
16 | 1 | ||
A |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2610=1A16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.39990234375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.39990234375 ∙ 16 = 6.3984375 (6)
0.3984375 ∙ 16 = 6.375 (6)
0.375 ∙ 16 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3999023437510=0.66616
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
26.3999023437510=1A.66616
Ответ: 11010.011001100112 = 1A.66616.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1111101111011101?
- Переведите B01001001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите число 1000010011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести двоичное число 110001001011 в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 111001101001010110 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как выглядит двоичное число 1111101011001 в шестнадцатеричной системе?
- Как выглядит двоичное число 11101110111011100 в шестнадцатеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 110110011011101011?
- Перевод 1111111111001101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запиши двоичное число 1001011110000 в шестнадцатеричной системе