Перевести число 001.100.101. 001. из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 001.100.101. 001. из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 001.100.101. 001. из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 001.100.101. 001. из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 001.100.101. 001. в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
001.100.101. 001. 2=0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 = 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 = 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0 = 1.510
Таким образом:
001.100.101. 001. 2 = 1.510
2. Полученное число 1.5 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.5 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
1 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
110=18
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.48
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.510=1.48
Ответ: 001.100.101. 001. 2 = 1.48.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 0101111?
- Как перевести число 1001110111101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевод 11110000101 из двоичной в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 11000100010 в восьмеричной системе счисления
- Перевести число 110001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 1000.011101 в восьмеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 11111.01 в восьмеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 110001001.01 в восьмеричной системе
- Как перевести число 110111110 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Переведите число 10110111101.1101101 из двоичной в восьмеричную систему счисления