Перевести число 10011101011010101101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10011101011010101101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10011101011010101101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10011101011010101101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10011101011010101101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
100111010110101011012=1 ∙ 219 + 0 ∙ 218 + 0 ∙ 217 + 1 ∙ 216 + 1 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 524288 + 0 ∙ 262144 + 0 ∙ 131072 + 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 524288 + 0 + 0 + 65536 + 32768 + 16384 + 0 + 4096 + 0 + 1024 + 512 + 0 + 128 + 0 + 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 = 64478110
Таким образом:
100111010110101011012 = 64478110
2. Полученное число 644781 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 644781 | 8 | |||||||||||
644776 | — | 80597 | 8 | ||||||||||
5 | 80592 | — | 10074 | 8 | |||||||||
5 | 10072 | — | 1259 | 8 | |||||||||
2 | 1256 | — | 157 | 8 | |||||||||
3 | 152 | — | 19 | 8 | |||||||||
5 | 16 | 2 | |||||||||||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
64478110=23532558
Ответ: 100111010110101011012 = 23532558.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представьте двоичное число BF в восьмеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 11100001110 в восьмеричную систему счисления
- Перевод числа 11111110011010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 1100011101 в восьмеричной системе счисления?
- Переведите число 1111111 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевод 111110101101111100110100111111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1110010100.1011001?
- Перевести двоичное число 1010.011111 в восьмеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 110011001011 в восьмеричную систему
- Переведите двоичное число 1000001001.0101 в восьмеричную систему счисления