Перевести число 111011110.010101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 111011110.010101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 111011110.010101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111011110.010101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111011110.010101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111011110.0101012=1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 256 + 128 + 64 + 0 + 16 + 8 + 4 + 2 + 0 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0 + 0.015625 = 478.32812510
Таким образом:
111011110.0101012 = 478.32812510
2. Полученное число 478.328125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 478 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.328125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 478 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 478 | 8 | |||
472 | — | 59 | 8 | ||
6 | 56 | 7 | |||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
47810=7368
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.328125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.328125 ∙ 8 = 2.625 (2)
0.625 ∙ 8 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.32812510=0.258
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
478.32812510=736.258
Ответ: 111011110.0101012 = 736.258.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1011011110001011?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 0001100010101011?
- Представьте двоичное число 101100101101 в восьмеричной системе
- Запиши двоичное число 0100010100011 в восьмеричной системе
- Как будет записано двоичное число 1101110001.01000010100 в восьмеричной системе счисления?
- Переведите двоичное число 11101001101 в восьмеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 01001000111010 в восьмеричную систему счисления
- Перевод 1001101001111110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести 10011010110011110 из двоичной в восьмеричную систему
- Представить двоичное число 000.001101101010110111 в восьмеричной системе