Перевести число 001001011001.101010 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 001001011001.101010 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 001001011001.101010 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 001001011001.101010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 001001011001.101010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
001001011001.1010102=0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 = 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 = 0 + 0 + 512 + 0 + 0 + 64 + 0 + 16 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0 = 601.6562510
Таким образом:
001001011001.1010102 = 601.6562510
2. Полученное число 601.65625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 601 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.65625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 601 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 601 | 8 | |||||
600 | — | 75 | 8 | ||||
1 | 72 | — | 9 | 8 | |||
3 | 8 | 1 | |||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
60110=11318
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.65625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.65625 ∙ 8 = 5.25 (5)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6562510=0.528
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
601.6562510=1131.528
Ответ: 001001011001.1010102 = 1131.528.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите 1010101.10 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 11110001.101 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как перевести 01000110 из двоичной в восьмеричную систему?
- Представить двоичное число 110011011101 в восьмеричной системе
- Запишите двоичное число 10011100.01 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести число 1000101110110 из двоичной в восьмеричную систему?
- Запиши двоичное число 11110001.1111 в восьмеричной системе
- Переведите 111111111111000111101101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1110101001?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 110111?