Перевести число 001011100100.010110001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 001011100100.010110001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 001011100100.010110001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 001011100100.010110001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 001011100100.010110001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
001011100100.0101100012=0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 = 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 = 0 + 0 + 512 + 0 + 128 + 64 + 32 + 0 + 0 + 4 + 0 + 0 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0 + 0 + 0 + 0.001953125 = 740.34570312510
Таким образом:
001011100100.0101100012 = 740.34570312510
2. Полученное число 740.345703125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 740 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.345703125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 740 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 740 | 8 | |||||
| 736 | — | 92 | 8 | ||||
| 4 | 88 | — | 11 | 8 | |||
| 4 | 8 | 1 | |||||
| 3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
74010=13448
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.345703125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.345703125 ∙ 8 = 2.765625 (2)
0.765625 ∙ 8 = 6.125 (6)
0.125 ∙ 8 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.34570312510=0.2618
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
740.34570312510=1344.2618
Ответ: 001011100100.0101100012 = 1344.2618.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представьте двоичное число 11110.111 в восьмеричной системе
- Запишите двоичное число 10010000010 в восьмеричной системе
- Переведите число 11001011011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1011.01?
- Представить двоичное число 1001001001 в восьмеричной системе
- Как перевести число 1100100111110101 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевести 011.011 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести двоичное число 101010100 в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 1000100100 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как перевести 10111010110.01101 из двоичной в восьмеричную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...