Перевести число 001100110110.100100 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 001100110110.100100 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 001100110110.100100 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 001100110110.100100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 001100110110.100100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
001100110110.1001002=0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 = 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 = 0 + 0 + 512 + 256 + 0 + 0 + 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 0 + 0.5 + 0 + 0 + 0.0625 + 0 + 0 = 822.562510
Таким образом:
001100110110.1001002 = 822.562510
2. Полученное число 822.5625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 822 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.5625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 822 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 822 | 8 | |||||
816 | — | 102 | 8 | ||||
6 | 96 | — | 12 | 8 | |||
6 | 8 | 1 | |||||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
82210=14668
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5625 ∙ 8 = 4.5 (4)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.562510=0.448
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
822.562510=1466.448
Ответ: 001100110110.1001002 = 1466.448.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите 1001110010110100000001011110010110011100111000110001010010010100010101101111111011111111000111111001110110100010100101111001100101011111011011110111000101000000110110101000011100001 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести 010101010111110001001 из двоичной в восьмеричную систему?
- Запиши двоичное число 1111000101 в восьмеричной системе
- Запишите двоичное число 1100101011001010110 в восьмеричной системе
- Как будет записано двоичное число 11010101111100110 в восьмеричной системе счисления?
- Представьте двоичное число 1110010000 в восьмеричной системе
- Как перевести 101100111101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как представлено двоичное число 110010010010 в восьмеричной системе счисления?
- Как будет записано двоичное число 100111111001110 в восьмеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1110101011?