Перевести число 101011.110011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 101011.110011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 101011.110011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101011.110011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101011.110011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101011.1100112=1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0 + 0.03125 + 0.015625 = 43.79687510
Таким образом:
101011.1100112 = 43.79687510
2. Полученное число 43.796875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 43 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.796875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 43 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 43 | 8 | |
40 | 5 | ||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4310=538
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.796875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.796875 ∙ 8 = 6.375 (6)
0.375 ∙ 8 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.79687510=0.638
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
43.79687510=53.638
Ответ: 101011.1100112 = 53.638.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести число 101101110011100 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Переведите число 010000100100011001001011 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите 10111100101011101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 111111110010001?
- Перевести двоичное число 1110111100011 в восьмеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 001100110011011101100 в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 100110101110.111001 в восьмеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 11001101001000010010.0111101010110010 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 000101110100?
- Перевод 110000111101010110 из двоичной в восьмеричную систему счисления