Перевод 001100111111100101110110000 из двоичной в четвертичную систему счисления

Задача: перевести число 001100111111100101110110000 из двоичной в 4-ую систему счисления.

Для перевода 001100111111100101110110000 из двоичной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 001100111111100101110110000 из двоичной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 001100111111100101110110000 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

001100111111100101110110000₂=0 ∙ 2²⁶ + 0 ∙ 2²⁵ + 1 ∙ 2²⁴ + 1 ∙ 2²³ + 0 ∙ 2²² + 0 ∙ 2²¹ + 1 ∙ 2²⁰ + 1 ∙ 2¹⁹ + 1 ∙ 2¹⁸ + 1 ∙ 2¹⁷ + 1 ∙ 2¹⁶ + 1 ∙ 2¹⁵ + 1 ∙ 2¹⁴ + 0 ∙ 2¹³ + 0 ∙ 2¹² + 1 ∙ 2¹¹ + 0 ∙ 2¹⁰ + 1 ∙ 2⁹ + 1 ∙ 2⁸ + 1 ∙ 2⁷ + 0 ∙ 2⁶ + 1 ∙ 2⁵ + 1 ∙ 2⁴ + 0 ∙ 2³ + 0 ∙ 2² + 0 ∙ 2¹ + 0 ∙ 2⁰ = 0 ∙ 67108864 + 0 ∙ 33554432 + 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 8388608 + 0 ∙ 4194304 + 0 ∙ 2097152 + 1 ∙ 1048576 + 1 ∙ 524288 + 1 ∙ 262144 + 1 ∙ 131072 + 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 0 + 0 + 16777216 + 8388608 + 0 + 0 + 1048576 + 524288 + 262144 + 131072 + 65536 + 32768 + 16384 + 0 + 0 + 2048 + 0 + 512 + 256 + 128 + 0 + 32 + 16 + 0 + 0 + 0 + 0 = 27249584₁₀

Таким образом:

001100111111100101110110000₂ = 27249584₁₀

2. Полученное число 27249584 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Для этого, осуществим последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.

—	27249584		4
—	27249584	—	6812396		4
	0	—	6812396	—	1703099		4
			0	—	1703096	—	425774		4
					3	—	425772	—	106443		4
							2	—	106440	—	26610		4
									3	—	26608	—	6652		4
											2	—	6652	—	1663		4
													0	—	1660	—	415		4
															3	—	412	—	103		4
																	3	—	100	—	25		4
																			3	—	24	—	6	4
																					1	—	4	1
																							2

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

27249584₁₀=1213330232300₄

Ответ: 001100111111100101110110000₂ = 1213330232300₄.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 2-ой в 4-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 001100111111100101110110000 из двоичной системы в четвертичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 2-ой в 4-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте