Перевести число 74.B из шестнадцатеричной системы в четвертичную
Задача: перевести число 74.B из шестнадцатеричной в 4-ую систему счисления.
Для перевода 74.B из шестнадцатеричной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 74.B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 74.B в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
74.B16=7 ∙ 161 + 4 ∙ 160 + B ∙ 16-1 = 7 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 11 ∙ 0.0625 = 112 + 4 + 0.6875 = 116.687510
Таким образом:
74.B16 = 116.687510
2. Полученное число 116.6875 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 116 в 4-ую систему;
- Перевести 0.6875 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 116 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
| — | 116 | 4 | |||||
| 116 | — | 29 | 4 | ||||
| 0 | 28 | — | 7 | 4 | |||
| 1 | 4 | 1 | |||||
| 3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11610=13104
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6875 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6875 ∙ 4 = 2.75 (2)
0.75 ∙ 4 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.687510=0.234
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
116.687510=1310.234
Ответ: 74.B16 = 1310.234.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 4-ую систему
- Переведите число 1101110110 из шестнадцатеричной в четверичную систему
- Переведите 15051 из шестнадцатеричной в четверичную систему
- Переведите число 475 из шестнадцатеричной в четверичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует четверичному коду 131?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует четверичному коду 891?
- Запишите шестнадцатеричное число 3322 в четверичной системе счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 110221 в четверичной системе счисления?
- Переведите число 33 из шестнадцатеричной в четверичную систему
- Переведите число 203 из шестнадцатеричной в четверичную систему
- Как будет записано 2604 в четверичной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...