Перевести число 001101.011010 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 001101.011010 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 001101.011010 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 001101.011010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 001101.011010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
001101.0110102-8=0 ∙ 2-85 + 0 ∙ 2-84 + 1 ∙ 2-83 + 1 ∙ 2-82 + 0 ∙ 2-81 + 1 ∙ 2-80 + 0 ∙ 2-8-1 + 1 ∙ 2-8-2 + 1 ∙ 2-8-3 + 0 ∙ 2-8-4 + 1 ∙ 2-8-5 + 0 ∙ 2-8-6 = 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 = 0 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0 = 13.4062510
Таким образом:
001101.0110102-8 = 13.4062510
2. Полученное число 13.40625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 13 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.40625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 13 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 13 | 8 | |
8 | 1 | ||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1310=158
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.40625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.40625 ∙ 8 = 3.25 (3)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4062510=0.328
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
13.4062510=15.328
Ответ: 001101.0110102-8 = 15.328.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-8-ой в 8-ую систему
- Представьте двоичное число 0.1010101 в восьмеричной системе
- Как выглядит двоичное число 0111011001101000100100000 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести 101001.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 101.001?
- Перевести двоичное число 1001011.11 в восьмеричную систему
- Перевести число 0001100010101100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевод числа 1011001110110 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевод числа 110101001011 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести 10101.0111 из двоичной в восьмеричную систему?
- Представьте двоичное число 10110101.101 в восьмеричной системе счисления