Перевести число 0011010111110.01 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 0011010111110.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 0011010111110.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0011010111110.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0011010111110.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0011010111110.012=0 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 0 + 0 + 1024 + 512 + 0 + 128 + 0 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 0 + 0 + 0.25 = 1726.2510
Таким образом:
0011010111110.012 = 1726.2510
2. Полученное число 1726.25 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1726 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.25 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1726 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 1726 | 8 | |||||
| 1720 | — | 215 | 8 | ||||
| 6 | 208 | — | 26 | 8 | |||
| 7 | 24 | 3 | |||||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
172610=32768
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.28
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1726.2510=3276.28
Ответ: 0011010111110.012 = 3276.28.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевод 1111111110.0101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 101011101.01 в восьмеричной системе счисления
- Как выглядит двоичное число 111010010101000 в восьмеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 0.11111101110?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1AD?
- Запиши двоичное число 10111010010010 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 000011100010110100100000000011100010111000011110000011100010111100011001000011100010111000101101000011100010111100101011000011100010111100100001000011100010111000101100000111000101110000110110001010000001110001011000001110100001110001011100001100100001110001011100010110100001110001011100010000100001110001011100010000100001110001011100010101100010100000011100010110000011001000011100010111000101011000011100010111000011110000011100010111000101010000011100010111100011010000011100010111000011110000011100010111000011110000011100010111000011011000011100010111000100001000011100010111100100000?
- Переведите 1001111111 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите 111001100011.100001110111000 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 110011001000010?
(пока оценок нет)
Загрузка...