Перевести число 111010010101000 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 111010010101000 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 111010010101000 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111010010101000 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111010010101000 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1110100101010002=1 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 1 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 16384 + 8192 + 4096 + 0 + 1024 + 0 + 0 + 128 + 0 + 32 + 0 + 8 + 0 + 0 + 0 = 2986410
Таким образом:
1110100101010002 = 2986410
2. Полученное число 29864 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 29864 | 8 | |||||||
29864 | — | 3733 | 8 | ||||||
0 | 3728 | — | 466 | 8 | |||||
5 | 464 | — | 58 | 8 | |||||
2 | 56 | 7 | |||||||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2986410=722508
Ответ: 1110100101010002 = 722508.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите число 0001000000100000001101000010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите число 10111001101100.111 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести 100111000100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 1001100110111.0111 в восьмеричной системе?
- Переведите число 100110101111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 11100001100 в восьмеричной системе счисления
- Перевод числа 000001100001000001101 из двоичной в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 1101011111111 в восьмеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 001100100100 в восьмеричной системе счисления
- Как будет записано двоичное число 101100101010011 в восьмеричной системе?