Перевести число 111001100011.100001110111000 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 111001100011.100001110111000 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 111001100011.100001110111000 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111001100011.100001110111000 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111001100011.100001110111000 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111001100011.1000011101110002=1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 + 1 ∙ 2-12 + 0 ∙ 2-13 + 0 ∙ 2-14 + 0 ∙ 2-15 = 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 + 1 ∙ 0.000244140625 + 0 ∙ 0.0001220703125 + 0 ∙ 6.103515625E-5 + 0 ∙ 3.0517578125E-5 = 2048 + 1024 + 512 + 0 + 0 + 64 + 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.015625 + 0.0078125 + 0.00390625 + 0 + 0.0009765625 + 0.00048828125 + 0.000244140625 + 0 + 0 + 0 = 3683.529052734410
Таким образом:
111001100011.1000011101110002 = 3683.529052734410
2. Полученное число 3683.5290527344 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3683 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.5290527344 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3683 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 3683 | 8 | |||||
| 3680 | — | 460 | 8 | ||||
| 3 | 456 | — | 57 | 8 | |||
| 4 | 56 | 7 | |||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
368310=71438
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5290527344 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5290527344 ∙ 8 = 4.2324218752 (4)
0.2324218752 ∙ 8 = 1.8593750016 (1)
0.8593750016 ∙ 8 = 6.8750000128 (6)
0.8750000128 ∙ 8 = 7.0000001024 (7)
0.0000001024 ∙ 8 = 8.192E-7 (0)
0.192E-7 ∙ 8 = 1.536E-7 (0)
0.536E-7 ∙ 8 = 4.288E-7 (0)
0.288E-7 ∙ 8 = 2.304E-7 (0)
0.304E-7 ∙ 8 = 2.432E-7 (0)
0.432E-7 ∙ 8 = 3.456E-7 (0)
0.456E-7 ∙ 8 = 3.648E-7 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.529052734410=0.416700000008
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3683.529052734410=7143.416700000008
Ответ: 111001100011.1000011101110002 = 7143.416700000008.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 100111010001?
- Как представлено двоичное число 110101010111110101011 в восьмеричной системе счисления?
- Переведите двоичное число 110110010100101 в восьмеричную систему счисления
- Перевести 10011010100100111000111011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 1011100.01100 в восьмеричной системе счисления?
- Переведите двоичное число 1101101000011 в восьмеричную систему
- Запишите двоичное число 101001010101001 в восьмеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 1101000101110101 в восьмеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 10100100100100 в восьмеричной системе
- Запиши двоичное число 101100010111110 в восьмеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...