Перевод 001101110111000001.000110111101 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления

Задача: перевести число 001101110111000001.000110111101 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 001101110111000001.000110111101 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 001101110111000001.000110111101 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 001101110111000001.000110111101 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

001101110111000001.000110111101₁₆=0 ∙ 16¹⁷ + 0 ∙ 16¹⁶ + 1 ∙ 16¹⁵ + 1 ∙ 16¹⁴ + 0 ∙ 16¹³ + 1 ∙ 16¹² + 1 ∙ 16¹¹ + 1 ∙ 16¹⁰ + 0 ∙ 16⁹ + 1 ∙ 16⁸ + 1 ∙ 16⁷ + 1 ∙ 16⁶ + 0 ∙ 16⁵ + 0 ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ + 0 ∙ 16^-1 + 0 ∙ 16^-2 + 0 ∙ 16^-3 + 1 ∙ 16^-4 + 1 ∙ 16^-5 + 0 ∙ 16^-6 + 1 ∙ 16^-7 + 1 ∙ 16^-8 + 1 ∙ 16^-9 + 1 ∙ 16^-10 + 0 ∙ 16^-11 + 1 ∙ 16^-12 = 0 ∙ 2.9514790517935E+20 + 0 ∙ 1.844674407371E+19 + 1 ∙ 1152921504606846976 + 1 ∙ 72057594037927936 + 0 ∙ 4503599627370496 + 1 ∙ 281474976710656 + 1 ∙ 17592186044416 + 1 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 4294967296 + 1 ∙ 268435456 + 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 1.52587890625E-5 + 1 ∙ 9.5367431640625E-7 + 0 ∙ 5.9604644775391E-8 + 1 ∙ 3.7252902984619E-9 + 1 ∙ 2.3283064365387E-10 + 1 ∙ 1.4551915228367E-11 + 1 ∙ 9.0949470177293E-13 + 0 ∙ 5.6843418860808E-14 + 1 ∙ 3.5527136788005E-15 = 0 + 0 + 1152921504606846976 + 72057594037927936 + 0 + 281474976710656 + 17592186044416 + 1099511627776 + 0 + 4294967296 + 268435456 + 16777216 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0 + 0 + 1.52587890625E-5 + 9.5367431640625E-7 + 0 + 3.7252902984619E-9 + 2.3283064365387E-10 + 1.4551915228367E-11 + 9.0949470177293E-13 + 0 + 3.5527136788005E-15 = 1.2252792698993E+18₁₀

Таким образом:

001101110111000001.000110111101₁₆ = 1.2252792698993E+18₁₀

2. Полученное число 1.2252792698993E+18 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 1225279269899337728 в восьмеричную систему;
Перевести 0.2252792698993E+18 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 1225279269899337728 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

—	1225279269899337728		8
—	1.2252792698993E+18	—	1.5315990873742E+17		8
	0	—	1.5315990873742E+17	—	1.9144988592177E+16		8
			0	—	1.9144988592177E+16	—	2.3931235740221E+15		8
					0	—	2.3931235740221E+15	—	2.9914044675277E+14		8
							0	—	2.9914044675277E+14	—	37392555844096		8
									0	—	37392555844096	—	4674069480512		8
											0	—	4674069480512	—	584258685064		8
													0	—	584258685064	—	73032335633		8
															0	—	73032335632	—	9129041954		8
																	1	—	9129041952	—	1141130244		8
																			2	—	1141130240	—	142641280		8
																					4	—	142641280	—	17830160		8
																							0	—	17830160	—	2228770		8
																									0	—	2228768	—	278596		8
																											2	—	278592	—	34824		8
																													4	—	34824	—	4353		8
																															0	—	4352	—	544		8
																																	1	—	544	—	68		8
																																			0	—	64	—	8	8
																																					4	—	8	1
																																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1225279269899337728₁₀=104010420042100000000₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2252792698993E+18 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.2252792698993E+18 ∙ 8 = 1.8022341591944E+18 ()
0.8022341591944E+18 ∙ 8 = 6.4178732735552E+18 ()
0.4178732735552E+18 ∙ 8 = 3.3429861884416E+18 ()
0.3429861884416E+18 ∙ 8 = 2.7438895075328E+18 ()
0.7438895075328E+18 ∙ 8 = 5.9511160602624E+18 ()
0.9511160602624E+18 ∙ 8 = 7.6089284820992E+18 ()
0.6089284820992E+18 ∙ 8 = 4.8714278567936E+18 ()
0.8714278567936E+18 ∙ 8 = 6.9714228543488E+18 ()
0.9714228543488E+18 ∙ 8 = 7.7713828347904E+18 ()
0.7713828347904E+18 ∙ 8 = 6.1710626783232E+18 ()
0.1710626783232E+18 ∙ 8 = 1.3685014265856E+18 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.2252792698993E+18₁₀=0.₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.2252792698993E+18₁₀=104010420042100000000.₈

Ответ: 001101110111000001.000110111101₁₆ = 104010420042100000000.₈.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 001101110111000001.000110111101 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте