Перевести число 001110000000001111110.000001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 001110000000001111110.000001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 001110000000001111110.000001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 001110000000001111110.000001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 001110000000001111110.000001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
001110000000001111110.0000012=0 ∙ 220 + 0 ∙ 219 + 1 ∙ 218 + 1 ∙ 217 + 1 ∙ 216 + 0 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 0 ∙ 1048576 + 0 ∙ 524288 + 1 ∙ 262144 + 1 ∙ 131072 + 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 0 + 0 + 262144 + 131072 + 65536 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.015625 = 458878.01562510
Таким образом:
001110000000001111110.0000012 = 458878.01562510
2. Полученное число 458878.015625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 458878 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.015625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 458878 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 458878 | 8 | |||||||||||
458872 | — | 57359 | 8 | ||||||||||
6 | 57352 | — | 7169 | 8 | |||||||||
7 | 7168 | — | 896 | 8 | |||||||||
1 | 896 | — | 112 | 8 | |||||||||
0 | 112 | — | 14 | 8 | |||||||||
0 | 8 | 1 | |||||||||||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
45887810=16001768
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.015625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.015625 ∙ 8 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 8 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.01562510=0.018
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
458878.01562510=1600176.018
Ответ: 001110000000001111110.0000012 = 1600176.018.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите двоичное число 1001010101111010000100101000 в восьмеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 11001100100011 в восьмеричную систему
- Представить двоичное число 11010111.001110 в восьмеричной системе
- Представьте двоичное число 001001101111 в восьмеричной системе
- Запишите двоичное число 10110100010 в восьмеричной системе
- Как представлено двоичное число 10110101100011101001 в восьмеричной системе счисления?
- Как перевести число 1000010000010 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевести число 00101101011110110 из двоичной в восьмеричную систему
- Представить двоичное число 01011100001001 в восьмеричной системе счисления
- Представить двоичное число 1100100110001 в восьмеричной системе