Перевести число 1100.00100110011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1100.00100110011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1100.00100110011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1100.00100110011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1100.00100110011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1100.001001100112=1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 = 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 = 8 + 4 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.125 + 0 + 0 + 0.015625 + 0.0078125 + 0 + 0 + 0.0009765625 + 0.00048828125 = 12.1499023437510
Таким образом:
1100.001001100112 = 12.1499023437510
2. Полученное число 12.14990234375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 12 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.14990234375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 12 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 12 | 8 | |
8 | 1 | ||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1210=148
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.14990234375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.14990234375 ∙ 8 = 1.19921875 (1)
0.19921875 ∙ 8 = 1.59375 (1)
0.59375 ∙ 8 = 4.75 (4)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1499023437510=0.11468
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
12.1499023437510=14.11468
Ответ: 1100.001001100112 = 14.11468.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запишите двоичное число 10111000111 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести число EF0F из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как перевести 1111110001001111100 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевести двоичное число 001001010110 в восьмеричную систему
- Как будет записано двоичное число 000110000110001110 в восьмеричной системе счисления?
- Как выглядит двоичное число 11000101011110110 в восьмеричной системе счисления?
- Переведите число 1101.100100101 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевод числа 11001100101 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести 1111000101 из двоичной в восьмеричную систему?
- Запишите двоичное число 1110110.101 в восьмеричной системе счисления