Перевести число 0011100101110111101000110111100011011001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 0011100101110111101000110111100011011001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 0011100101110111101000110111100011011001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0011100101110111101000110111100011011001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0011100101110111101000110111100011011001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
00111001011101111010001101111000110110012=0 ∙ 239 + 0 ∙ 238 + 1 ∙ 237 + 1 ∙ 236 + 1 ∙ 235 + 0 ∙ 234 + 0 ∙ 233 + 1 ∙ 232 + 0 ∙ 231 + 1 ∙ 230 + 1 ∙ 229 + 1 ∙ 228 + 0 ∙ 227 + 1 ∙ 226 + 1 ∙ 225 + 1 ∙ 224 + 1 ∙ 223 + 0 ∙ 222 + 1 ∙ 221 + 0 ∙ 220 + 0 ∙ 219 + 0 ∙ 218 + 1 ∙ 217 + 1 ∙ 216 + 0 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 0 ∙ 549755813888 + 0 ∙ 274877906944 + 1 ∙ 137438953472 + 1 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 34359738368 + 0 ∙ 17179869184 + 0 ∙ 8589934592 + 1 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 2147483648 + 1 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 536870912 + 1 ∙ 268435456 + 0 ∙ 134217728 + 1 ∙ 67108864 + 1 ∙ 33554432 + 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 8388608 + 0 ∙ 4194304 + 1 ∙ 2097152 + 0 ∙ 1048576 + 0 ∙ 524288 + 0 ∙ 262144 + 1 ∙ 131072 + 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 0 + 0 + 137438953472 + 68719476736 + 34359738368 + 0 + 0 + 4294967296 + 0 + 1073741824 + 536870912 + 268435456 + 0 + 67108864 + 33554432 + 16777216 + 8388608 + 0 + 2097152 + 0 + 0 + 0 + 131072 + 65536 + 0 + 16384 + 8192 + 4096 + 2048 + 0 + 0 + 0 + 128 + 64 + 0 + 16 + 8 + 0 + 0 + 1 = 24682033788110
Таким образом:
00111001011101111010001101111000110110012 = 24682033788110
2. Полученное число 246820337881 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 246820337881 | 8 | |||||||||||||||||||||||
246820337880 | — | 30852542235 | 8 | ||||||||||||||||||||||
1 | 30852542232 | — | 3856567779 | 8 | |||||||||||||||||||||
3 | 3856567776 | — | 482070972 | 8 | |||||||||||||||||||||
3 | 482070968 | — | 60258871 | 8 | |||||||||||||||||||||
4 | 60258864 | — | 7532358 | 8 | |||||||||||||||||||||
7 | 7532352 | — | 941544 | 8 | |||||||||||||||||||||
6 | 941544 | — | 117693 | 8 | |||||||||||||||||||||
0 | 117688 | — | 14711 | 8 | |||||||||||||||||||||
5 | 14704 | — | 1838 | 8 | |||||||||||||||||||||
7 | 1832 | — | 229 | 8 | |||||||||||||||||||||
6 | 224 | — | 28 | 8 | |||||||||||||||||||||
5 | 24 | 3 | |||||||||||||||||||||||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
24682033788110=34567506743318
Ответ: 00111001011101111010001101111000110110012 = 34567506743318.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите число 1111000001 из двоичной в восьмеричную систему
- Представить двоичное число 110110100.01 в восьмеричной системе
- Переведите двоичное число 0000110000000111100001100001101110000111111000011101100001100001111000000111100000001100000000110000 в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 11000010000?
- Как представлено двоичное число 10100010111011 в восьмеричной системе счисления?
- Запишите двоичное число 100001111001 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести 10011000001.11110 из двоичной в восьмеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 00011010110?
- Как перевести 110110100001 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как перевести число 10111100011001 из двоичной в восьмеричную систему счисления?