Перевести число 111.1 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 111.1 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 111.1 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111.1 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111.12=1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 = 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 = 4 + 2 + 1 + 0.5 = 7.510
Таким образом:
111.12 = 7.510
2. Полученное число 7.5 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 7 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.5 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 7 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| 7 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
710=78
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.48
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
7.510=7.48
Ответ: 111.12 = 7.48.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести 010110111000111 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как представлено двоичное число 000110110001101 в восьмеричной системе счисления?
- Представьте двоичное число 001011010000111000 в восьмеричной системе счисления
- Как выглядит двоичное число 110011111.01000001010 в восьмеричной системе счисления?
- Представить двоичное число 001011101001 в восьмеричной системе
- Перевести число 1111111111011010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите 11100011011001 из двоичной в восьмеричную систему
- Как будет записано двоичное число 10110000.01 в восьмеричной системе счисления?
- Переведите число 1011111001101111110111 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевод числа 1010001000000000100000010010010 из двоичной в восьмеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...