Перевести число 001110011111000.10101000 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 001110011111000.10101000 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 001110011111000.10101000 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 001110011111000.10101000 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 001110011111000.10101000 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
001110011111000.101010002=0 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 = 0 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 = 0 + 0 + 4096 + 2048 + 1024 + 0 + 0 + 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 0 + 0 + 0 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0 + 0 + 0 = 7416.6562510
Таким образом:
001110011111000.101010002 = 7416.6562510
2. Полученное число 7416.65625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 7416 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.65625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 7416 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 7416 | 8 | |||||||
| 7416 | — | 927 | 8 | ||||||
| 0 | 920 | — | 115 | 8 | |||||
| 7 | 112 | — | 14 | 8 | |||||
| 3 | 8 | 1 | |||||||
| 6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
741610=163708
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.65625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.65625 ∙ 8 = 5.25 (5)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6562510=0.528
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
7416.6562510=16370.528
Ответ: 001110011111000.101010002 = 16370.528.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевод числа 10000111000 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевод 110111.010 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевод 1001010111011101.11101011 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести двоичное число 101000111 в восьмеричную систему
- Как представлено двоичное число 11000101010101 в восьмеричной системе счисления?
- Запишите двоичное число 1001100110011 в восьмеричной системе
- Перевести 11000100.0010001101 из двоичной в восьмеричную систему
- Запишите двоичное число 10011.001 в восьмеричной системе
- Запиши двоичное число 001010110100110101 в восьмеричной системе
- Переведите 011111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...