Перевести число 11000100.0010001101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11000100.0010001101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11000100.0010001101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11000100.0010001101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11000100.0010001101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11000100.00100011012=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 = 128 + 64 + 0 + 0 + 0 + 4 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.125 + 0 + 0 + 0 + 0.0078125 + 0.00390625 + 0 + 0.0009765625 = 196.137695312510
Таким образом:
11000100.00100011012 = 196.137695312510
2. Полученное число 196.1376953125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 196 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.1376953125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 196 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 196 | 8 | |||
| 192 | — | 24 | 8 | ||
| 4 | 24 | 3 | |||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
19610=3048
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1376953125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1376953125 ∙ 8 = 1.1015625 (1)
0.1015625 ∙ 8 = 0.8125 (0)
0.8125 ∙ 8 = 6.5 (6)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.137695312510=0.10648
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
196.137695312510=304.10648
Ответ: 11000100.00100011012 = 304.10648.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите двоичное число 1000001000000101001000000 в восьмеричную систему
- Переведите 001000 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести число 11010100100.001101 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как перевести число 10010100001001011001 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как представлено двоичное число 1100111011111 в восьмеричной системе?
- Как выглядит двоичное число 0.0101101 в восьмеричной системе?
- Представьте двоичное число 11111011000011 в восьмеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 10-11101 в восьмеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 1010011011 в восьмеричную систему
- Как перевести 010001010 из двоичной в восьмеричную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...