Перевести число 01.A3 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 01.A3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 01.A3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 01.A3 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 01.A3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
01.A316=0 ∙ 161 + 1 ∙ 160 + A ∙ 16-1 + 3 ∙ 16-2 = 0 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 = 0 + 1 + 0.625 + 0.01171875 = 1.6367187510
Таким образом:
01.A316 = 1.6367187510
2. Полученное число 1.63671875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1 в двоичную систему;
- Перевести 0.63671875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
1 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
110=12
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.63671875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.63671875 ∙ 2 = 1.2734375 (1)
0.2734375 ∙ 2 = 0.546875 (0)
0.546875 ∙ 2 = 1.09375 (1)
0.09375 ∙ 2 = 0.1875 (0)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6367187510=0.101000112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.6367187510=1.101000112
Ответ: 01.A316 = 1.101000112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 4ABA?
- Перевести число FFE0 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 5CI1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 10511?
- Перевести 1101100 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести число 99fee из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число 7431 в двоичную систему
- Переведите число 7D2E из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду B4E1?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число AABB09182736CCDD?