Перевести число 999999999 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 999999999 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 999999999 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 999999999 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 999999999 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
99999999916=9 ∙ 168 + 9 ∙ 167 + 9 ∙ 166 + 9 ∙ 165 + 9 ∙ 164 + 9 ∙ 163 + 9 ∙ 162 + 9 ∙ 161 + 9 ∙ 160 = 9 ∙ 4294967296 + 9 ∙ 268435456 + 9 ∙ 16777216 + 9 ∙ 1048576 + 9 ∙ 65536 + 9 ∙ 4096 + 9 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 9 ∙ 1 = 38654705664 + 2415919104 + 150994944 + 9437184 + 589824 + 36864 + 2304 + 144 + 9 = 4123168604110
Таким образом:
99999999916 = 4123168604110
2. Полученное число 41231686041 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 41231686041 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
41231686040 | — | 20615843020 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 20615843020 | — | 10307921510 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 10307921510 | — | 5153960755 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 5153960754 | — | 2576980377 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2576980376 | — | 1288490188 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1288490188 | — | 644245094 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 644245094 | — | 322122547 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 322122546 | — | 161061273 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 161061272 | — | 80530636 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 80530636 | — | 40265318 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 40265318 | — | 20132659 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 20132658 | — | 10066329 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 10066328 | — | 5033164 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 5033164 | — | 2516582 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2516582 | — | 1258291 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1258290 | — | 629145 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 629144 | — | 314572 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 314572 | — | 157286 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 157286 | — | 78643 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 78642 | — | 39321 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 39320 | — | 19660 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 19660 | — | 9830 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 9830 | — | 4915 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4914 | — | 2457 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2456 | — | 1228 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1228 | — | 614 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 614 | — | 307 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 306 | — | 153 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 152 | — | 76 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 76 | — | 38 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4123168604110=1001100110011001100110011001100110012
Ответ: 99999999916 = 1001100110011001100110011001100110012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число 013 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 1851952556 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как перевести 23F.E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 8212 в двоичной системе счисления?
- Переведите число 32E из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число C5DB000 в двоичной системе
- Как перевести число 4004 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевести AOF из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 7FFFFFFF в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 311009 в двоичную систему