Перевести число 010000.001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 010000.001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 010000.001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 010000.001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 010000.001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
010000.0012=0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 0 + 16 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.125 = 16.12510
Таким образом:
010000.0012 = 16.12510
2. Полученное число 16.125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 16 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 16 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 16 | 8 | |
16 | 2 | ||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1610=208
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 8 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.18
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
16.12510=20.18
Ответ: 010000.0012 = 20.18.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите 1010111110101011 из двоичной в восьмеричную систему
- Как представлено двоичное число 1110111011000101 в восьмеричной системе?
- Перевести 101.100001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 11101011.01001100110 в восьмеричную систему
- Перевод числа 1011111.1 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 101.111001111 из двоичной в восьмеричную систему?
- Представить двоичное число 111011.1001 в восьмеричной системе
- Представьте двоичное число 0100010000110100010 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 110111110011?
- Перевести 001010110100110101 из двоичной в восьмеричную систему счисления