Перевести число 01000010011011110110111001100111011000010111001001100100 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 01000010011011110110111001100111011000010111001001100100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 01000010011011110110111001100111011000010111001001100100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 01000010011011110110111001100111011000010111001001100100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 01000010011011110110111001100111011000010111001001100100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
010000100110111101101110011001110110000101110010011001002=0 ∙ 255 + 1 ∙ 254 + 0 ∙ 253 + 0 ∙ 252 + 0 ∙ 251 + 0 ∙ 250 + 1 ∙ 249 + 0 ∙ 248 + 0 ∙ 247 + 1 ∙ 246 + 1 ∙ 245 + 0 ∙ 244 + 1 ∙ 243 + 1 ∙ 242 + 1 ∙ 241 + 1 ∙ 240 + 0 ∙ 239 + 1 ∙ 238 + 1 ∙ 237 + 0 ∙ 236 + 1 ∙ 235 + 1 ∙ 234 + 1 ∙ 233 + 0 ∙ 232 + 0 ∙ 231 + 1 ∙ 230 + 1 ∙ 229 + 0 ∙ 228 + 0 ∙ 227 + 1 ∙ 226 + 1 ∙ 225 + 1 ∙ 224 + 0 ∙ 223 + 1 ∙ 222 + 1 ∙ 221 + 0 ∙ 220 + 0 ∙ 219 + 0 ∙ 218 + 0 ∙ 217 + 1 ∙ 216 + 0 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 0 ∙ 36028797018963968 + 1 ∙ 18014398509481984 + 0 ∙ 9007199254740992 + 0 ∙ 4503599627370496 + 0 ∙ 2251799813685248 + 0 ∙ 1125899906842624 + 1 ∙ 562949953421312 + 0 ∙ 281474976710656 + 0 ∙ 140737488355328 + 1 ∙ 70368744177664 + 1 ∙ 35184372088832 + 0 ∙ 17592186044416 + 1 ∙ 8796093022208 + 1 ∙ 4398046511104 + 1 ∙ 2199023255552 + 1 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 549755813888 + 1 ∙ 274877906944 + 1 ∙ 137438953472 + 0 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 34359738368 + 1 ∙ 17179869184 + 1 ∙ 8589934592 + 0 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 2147483648 + 1 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 536870912 + 0 ∙ 268435456 + 0 ∙ 134217728 + 1 ∙ 67108864 + 1 ∙ 33554432 + 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 8388608 + 1 ∙ 4194304 + 1 ∙ 2097152 + 0 ∙ 1048576 + 0 ∙ 524288 + 0 ∙ 262144 + 0 ∙ 131072 + 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 0 + 18014398509481984 + 0 + 0 + 0 + 0 + 562949953421312 + 0 + 0 + 70368744177664 + 35184372088832 + 0 + 8796093022208 + 4398046511104 + 2199023255552 + 1099511627776 + 0 + 274877906944 + 137438953472 + 0 + 34359738368 + 17179869184 + 8589934592 + 0 + 0 + 1073741824 + 536870912 + 0 + 0 + 67108864 + 33554432 + 16777216 + 0 + 4194304 + 2097152 + 0 + 0 + 0 + 0 + 65536 + 0 + 16384 + 8192 + 4096 + 0 + 0 + 512 + 0 + 0 + 64 + 32 + 0 + 0 + 4 + 0 + 0 = 1869986843442851610
Таким образом:
010000100110111101101110011001110110000101110010011001002 = 1869986843442851610
2. Полученное число 18699868434428516 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 18699868434428516 | 16 | |||||||||||||||||||||||||
1.8699868434429E+16 | — | 1.1687417771518E+15 | 16 | ||||||||||||||||||||||||
4 | 1.1687417771518E+15 | — | 73046361071986 | 16 | |||||||||||||||||||||||
6 | 73046361071984 | — | 4565397566999 | 16 | |||||||||||||||||||||||
2 | 4565397566992 | — | 285337347937 | 16 | |||||||||||||||||||||||
7 | 285337347936 | — | 17833584246 | 16 | |||||||||||||||||||||||
1 | 17833584240 | — | 1114599015 | 16 | |||||||||||||||||||||||
6 | 1114599008 | — | 69662438 | 16 | |||||||||||||||||||||||
7 | 69662432 | — | 4353902 | 16 | |||||||||||||||||||||||
6 | 4353888 | — | 272118 | 16 | |||||||||||||||||||||||
E | 272112 | — | 17007 | 16 | |||||||||||||||||||||||
6 | 16992 | — | 1062 | 16 | |||||||||||||||||||||||
F | 1056 | — | 66 | 16 | |||||||||||||||||||||||
6 | 64 | 4 | |||||||||||||||||||||||||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1869986843442851610=426F6E6761726416
Ответ: 010000100110111101101110011001110110000101110010011001002 = 426F6E6761726416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите число 101100110.01100110011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запиши двоичное число 1010110110001101101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести число 110000100101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 11101?
- Запиши двоичное число 1101101000.01 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести число 111110000111.1111101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как будет записано двоичное число 11110111000101010111011110011001 в шестнадцатеричной системе?
- Переведите двоичное число 10100010011111110 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 100001110111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Представить двоичное число 10011111001011011 в шестнадцатеричной системе