Перевести число 11110011.1 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11110011.1 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11110011.1 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11110011.1 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11110011.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11110011.12=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 = 128 + 64 + 32 + 16 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0.5 = 243.510
Таким образом:
11110011.12 = 243.510
2. Полученное число 243.5 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 243 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.5 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 243 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 243 | 16 | |
240 | 15 | ||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
24310=15316
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
243.510=153.816
Ответ: 11110011.12 = 153.816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1110111101010?
- Перевести двоичное число 10001010101010 в шестнадцатеричную систему
- Перевод числа 1010101010101010 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести число 011110010000010111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представьте двоичное число 1100000111111110101110 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1101010100100001000?
- Переведите двоичное число 101111010100.1011 в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1001110.011?
- Как будет записано двоичное число 10001101001101111 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите двоичное число 111100100000010111 в шестнадцатеричную систему