Перевод 0100001101101111011001000110010100001010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления

Задача: перевести число 0100001101101111011001000110010100001010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 0100001101101111011001000110010100001010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 0100001101101111011001000110010100001010 из двоичной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 0100001101101111011001000110010100001010 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

0100001101101111011001000110010100001010₂=0 ∙ 2³⁹ + 1 ∙ 2³⁸ + 0 ∙ 2³⁷ + 0 ∙ 2³⁶ + 0 ∙ 2³⁵ + 0 ∙ 2³⁴ + 1 ∙ 2³³ + 1 ∙ 2³² + 0 ∙ 2³¹ + 1 ∙ 2³⁰ + 1 ∙ 2²⁹ + 0 ∙ 2²⁸ + 1 ∙ 2²⁷ + 1 ∙ 2²⁶ + 1 ∙ 2²⁵ + 1 ∙ 2²⁴ + 0 ∙ 2²³ + 1 ∙ 2²² + 1 ∙ 2²¹ + 0 ∙ 2²⁰ + 0 ∙ 2¹⁹ + 1 ∙ 2¹⁸ + 0 ∙ 2¹⁷ + 0 ∙ 2¹⁶ + 0 ∙ 2¹⁵ + 1 ∙ 2¹⁴ + 1 ∙ 2¹³ + 0 ∙ 2¹² + 0 ∙ 2¹¹ + 1 ∙ 2¹⁰ + 0 ∙ 2⁹ + 1 ∙ 2⁸ + 0 ∙ 2⁷ + 0 ∙ 2⁶ + 0 ∙ 2⁵ + 0 ∙ 2⁴ + 1 ∙ 2³ + 0 ∙ 2² + 1 ∙ 2¹ + 0 ∙ 2⁰ = 0 ∙ 549755813888 + 1 ∙ 274877906944 + 0 ∙ 137438953472 + 0 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 34359738368 + 0 ∙ 17179869184 + 1 ∙ 8589934592 + 1 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 2147483648 + 1 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 536870912 + 0 ∙ 268435456 + 1 ∙ 134217728 + 1 ∙ 67108864 + 1 ∙ 33554432 + 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 8388608 + 1 ∙ 4194304 + 1 ∙ 2097152 + 0 ∙ 1048576 + 0 ∙ 524288 + 1 ∙ 262144 + 0 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 0 + 274877906944 + 0 + 0 + 0 + 0 + 8589934592 + 4294967296 + 0 + 1073741824 + 536870912 + 0 + 134217728 + 67108864 + 33554432 + 16777216 + 0 + 4194304 + 2097152 + 0 + 0 + 262144 + 0 + 0 + 0 + 16384 + 8192 + 0 + 0 + 1024 + 0 + 256 + 0 + 0 + 0 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 = 289631659274₁₀

Таким образом:

0100001101101111011001000110010100001010₂ = 289631659274₁₀

2. Полученное число 289631659274 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

—	289631659274		16
—	289631659264	—	18101978704		16
	A	—	18101978704	—	1131373669		16
			0	—	1131373664	—	70710854		16
					5	—	70710848	—	4419428		16
							6	—	4419424	—	276214		16
									4	—	276208	—	17263		16
											6	—	17248	—	1078		16
													F	—	1072	—	67	16
															6	—	64	4
																	3

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

289631659274₁₀=436F64650A₁₆

Ответ: 0100001101101111011001000110010100001010₂ = 436F64650A₁₆.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 0100001101101111011001000110010100001010 из двоичной системы в шестнадцатеричную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте