Перевести число 0.0101101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 0.0101101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 0.0101101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.0101101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.0101101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.01011012=0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 = 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 = 0 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0 + 0.0078125 = 0.351562510
Таким образом:
0.01011012 = 0.351562510
2. Полученное число 0.3515625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.3515625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3515625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3515625 ∙ 16 = 5.625 (5)
0.625 ∙ 16 = 10 (A)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.351562510=0.5A16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.351562510=0.5A16
Ответ: 0.01011012 = 0.5A16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1000011101111011111?
- Перевод числа 11111000000000000000000000000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 1010101101 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите число 111010100010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 1111001.1001111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представить двоичное число 111111111011100111 в шестнадцатеричной системе
- Как будет записано двоичное число 10001010110.11001101 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите двоичное число 11101010101 в шестнадцатеричную систему
- Как представлено двоичное число 1110110110001110 в шестнадцатеричной системе?
- Как перевести 1000111100010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?