Перевести число 010001010111101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 010001010111101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 010001010111101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 010001010111101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 010001010111101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
0100010101111012=0 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 0 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 0 + 8192 + 0 + 0 + 0 + 512 + 0 + 128 + 0 + 32 + 16 + 8 + 4 + 0 + 1 = 889310
Таким образом:
0100010101111012 = 889310
2. Полученное число 8893 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 8893 | 8 | |||||||
8888 | — | 1111 | 8 | ||||||
5 | 1104 | — | 138 | 8 | |||||
7 | 136 | — | 17 | 8 | |||||
2 | 16 | 2 | |||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
889310=212758
Ответ: 0100010101111012 = 212758.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести число 010110110 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести 001001111101000 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести число 110010111.1101111 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Переведите число 10110100101 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести двоичное число 10110.1 в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1010110011101?
- Как будет записано двоичное число 00100010000011100010 в восьмеричной системе счисления?
- Запишите двоичное число 1011001.101100111 в восьмеричной системе
- Перевести двоичное число 101011101000111 в восьмеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 000000001001000110101110 в восьмеричную систему