Перевести число 0100011100110010011011010011000001001110010001010101001101011001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 0100011100110010011011010011000001001110010001010101001101011001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 0100011100110010011011010011000001001110010001010101001101011001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0100011100110010011011010011000001001110010001010101001101011001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0100011100110010011011010011000001001110010001010101001101011001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
01000111001100100110110100110000010011100100010101010011010110012=0 ∙ 263 + 1 ∙ 262 + 0 ∙ 261 + 0 ∙ 260 + 0 ∙ 259 + 1 ∙ 258 + 1 ∙ 257 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 255 + 0 ∙ 254 + 1 ∙ 253 + 1 ∙ 252 + 0 ∙ 251 + 0 ∙ 250 + 1 ∙ 249 + 0 ∙ 248 + 0 ∙ 247 + 1 ∙ 246 + 1 ∙ 245 + 0 ∙ 244 + 1 ∙ 243 + 1 ∙ 242 + 0 ∙ 241 + 1 ∙ 240 + 0 ∙ 239 + 0 ∙ 238 + 1 ∙ 237 + 1 ∙ 236 + 0 ∙ 235 + 0 ∙ 234 + 0 ∙ 233 + 0 ∙ 232 + 0 ∙ 231 + 1 ∙ 230 + 0 ∙ 229 + 0 ∙ 228 + 1 ∙ 227 + 1 ∙ 226 + 1 ∙ 225 + 0 ∙ 224 + 0 ∙ 223 + 1 ∙ 222 + 0 ∙ 221 + 0 ∙ 220 + 0 ∙ 219 + 1 ∙ 218 + 0 ∙ 217 + 1 ∙ 216 + 0 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 0 ∙ 9.2233720368548E+18 + 1 ∙ 4611686018427387904 + 0 ∙ 2305843009213693952 + 0 ∙ 1152921504606846976 + 0 ∙ 576460752303423488 + 1 ∙ 288230376151711744 + 1 ∙ 144115188075855872 + 1 ∙ 72057594037927936 + 0 ∙ 36028797018963968 + 0 ∙ 18014398509481984 + 1 ∙ 9007199254740992 + 1 ∙ 4503599627370496 + 0 ∙ 2251799813685248 + 0 ∙ 1125899906842624 + 1 ∙ 562949953421312 + 0 ∙ 281474976710656 + 0 ∙ 140737488355328 + 1 ∙ 70368744177664 + 1 ∙ 35184372088832 + 0 ∙ 17592186044416 + 1 ∙ 8796093022208 + 1 ∙ 4398046511104 + 0 ∙ 2199023255552 + 1 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 549755813888 + 0 ∙ 274877906944 + 1 ∙ 137438953472 + 1 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 34359738368 + 0 ∙ 17179869184 + 0 ∙ 8589934592 + 0 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 2147483648 + 1 ∙ 1073741824 + 0 ∙ 536870912 + 0 ∙ 268435456 + 1 ∙ 134217728 + 1 ∙ 67108864 + 1 ∙ 33554432 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 8388608 + 1 ∙ 4194304 + 0 ∙ 2097152 + 0 ∙ 1048576 + 0 ∙ 524288 + 1 ∙ 262144 + 0 ∙ 131072 + 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 0 + 4611686018427387904 + 0 + 0 + 0 + 288230376151711744 + 144115188075855872 + 72057594037927936 + 0 + 0 + 9007199254740992 + 4503599627370496 + 0 + 0 + 562949953421312 + 0 + 0 + 70368744177664 + 35184372088832 + 0 + 8796093022208 + 4398046511104 + 0 + 1099511627776 + 0 + 0 + 137438953472 + 68719476736 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1073741824 + 0 + 0 + 134217728 + 67108864 + 33554432 + 0 + 0 + 4194304 + 0 + 0 + 0 + 262144 + 0 + 65536 + 0 + 16384 + 0 + 4096 + 0 + 0 + 512 + 256 + 0 + 64 + 0 + 16 + 8 + 0 + 0 + 1 = 5.1302829797674E+1810
Таким образом:
01000111001100100110110100110000010011100100010101010011010110012 = 5.1302829797674E+1810
2. Полученное число 5.1302829797674E+18 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 5130282979767439360 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.1302829797674E+18 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 5130282979767439360 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 5130282979767439360 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||||
5.1302829797674E+18 | — | 3.2064268623546E+17 | 16 | ||||||||||||||||||||||||||||
0 | 3.2064268623546E+17 | — | 2.0040167889717E+16 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 2.0040167889717E+16 | — | 1.2525104931073E+15 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 1.2525104931073E+15 | — | 78281905819205 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
5 | 78281905819200 | — | 4892619113700 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
5 | 4892619113696 | — | 305788694606 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
4 | 305788694592 | — | 19111793412 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
E | 19111793408 | — | 1194487088 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
4 | 1194487088 | — | 74655443 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 74655440 | — | 4665965 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
3 | 4665952 | — | 291622 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
D | 291616 | — | 18226 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
6 | 18224 | — | 1139 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
2 | 1136 | — | 71 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
3 | 64 | 4 | |||||||||||||||||||||||||||||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
513028297976743936010=47326D304E45500016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1302829797674E+18 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1302829797674E+18 ∙ 16 = 2.0845276762784E+18 ()
0.0845276762784E+18 ∙ 16 = 1.3524428204544E+18 ()
0.3524428204544E+18 ∙ 16 = 5.6390851272704E+18 ()
0.6390851272704E+18 ∙ 16 = 1.0225362036326E+19 ()
0.0225362036326E+19 ∙ 16 = 3.605792581216E+18 ()
0.605792581216E+18 ∙ 16 = 9.692681299456E+18 ()
0.692681299456E+18 ∙ 16 = 1.1082900791296E+19 ()
0.1082900791296E+19 ∙ 16 = 1.7326412660736E+19 ()
0.7326412660736E+19 ∙ 16 = 1.1722260257178E+20 ()
0.1722260257178E+20 ∙ 16 = 2.7556164114848E+20 ()
0.7556164114848E+20 ∙ 16 = 1.2089862583757E+21 ()
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1302829797674E+1810=0.16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
5.1302829797674E+1810=47326D304E455000.16
Ответ: 01000111001100100110110100110000010011100100010101010011010110012 = 47326D304E455000.16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Представить двоичное число 10001000010110 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1111011001111111?
- Как будет записано двоичное число 10011010111011001101001101010010 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите двоичное число 00100001.001 в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 1110101101.00000000101 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 0.00011?
- Как перевести число 1111111111111000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести двоичное число 110100011 в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1010111101001100?
- Перевести 101011.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему