Перевести число 0101.0110 из двоичной системы в четвертичную
Задача: перевести число 0101.0110 из двоичной в 4-ую систему счисления.
Для перевода 0101.0110 из двоичной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0101.0110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 0101.0110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0101.01102=0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 = 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 = 0 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0 = 5.37510
Таким образом:
0101.01102 = 5.37510
2. Полученное число 5.375 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 5 в 4-ую систему;
- Перевести 0.375 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 5 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
| — | 5 | 4 | |
| 4 | 1 | ||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
510=114
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 4 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 4 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.124
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
5.37510=11.124
Ответ: 0101.01102 = 11.124.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 4-ую систему
- Перевести 0.53 из двоичной в четверичную систему
- Представить двоичное число 31 в четверичной системе счисления
- Перевести двоичное число 12321 в четверичную систему счисления
- Перевести 288 из двоичной в четверичную систему
- Перевести 110.0011 из двоичной в четверичную систему счисления
- Запиши двоичное число 9973915 в четверичной системе счисления
- Перевести 000001 из двоичной в четверичную систему
- Как перевести 930 из двоичной в четверичную систему счисления?
- Запиши двоичное число 10011001000101010101010100 в четверичной системе
- Как будет записано 42.25 в четверичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...