Перевести число 01010.00001111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 01010.00001111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 01010.00001111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 01010.00001111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 01010.00001111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
01010.000011112=0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 = 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 = 0 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.03125 + 0.015625 + 0.0078125 + 0.00390625 = 10.0585937510
Таким образом:
01010.000011112 = 10.0585937510
2. Полученное число 10.05859375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 10 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.05859375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 10 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
10 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1010=1016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.05859375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.05859375 ∙ 16 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 16 = 15 (F)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0585937510=0.0F16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
10.0585937510=10.0F16
Ответ: 01010.000011112 = 10.0F16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Запиши двоичное число 1010011.1001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести число 01011100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1001101001110.111001?
- Запишите двоичное число 110101.1111 в шестнадцатеричной системе
- Как представлено двоичное число 0000100110000011 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 101001001011000?
- Перевод числа 1100100101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 10110000000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите 101111000101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 10100110.101 из двоичной в шестнадцатеричную систему?