Перевести число 0101010011111001111100110100010 из шестнадцатеричной системы в четвертичную
Задача: перевести число 0101010011111001111100110100010 из шестнадцатеричной в 4-ую систему счисления.
Для перевода 0101010011111001111100110100010 из шестнадцатеричной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0101010011111001111100110100010 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 0101010011111001111100110100010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
010101001111100111110011010001016=0 ∙ 1630 + 1 ∙ 1629 + 0 ∙ 1628 + 1 ∙ 1627 + 0 ∙ 1626 + 1 ∙ 1625 + 0 ∙ 1624 + 0 ∙ 1623 + 1 ∙ 1622 + 1 ∙ 1621 + 1 ∙ 1620 + 1 ∙ 1619 + 1 ∙ 1618 + 0 ∙ 1617 + 0 ∙ 1616 + 1 ∙ 1615 + 1 ∙ 1614 + 1 ∙ 1613 + 1 ∙ 1612 + 1 ∙ 1611 + 0 ∙ 1610 + 0 ∙ 169 + 1 ∙ 168 + 1 ∙ 167 + 0 ∙ 166 + 1 ∙ 165 + 0 ∙ 164 + 0 ∙ 163 + 0 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 0 ∙ 160 = 0 ∙ 1.3292279957849E+36 + 1 ∙ 8.3076749736557E+34 + 0 ∙ 5.1922968585348E+33 + 1 ∙ 3.2451855365843E+32 + 0 ∙ 2.0282409603652E+31 + 1 ∙ 1.2676506002282E+30 + 0 ∙ 7.9228162514264E+28 + 0 ∙ 4.9517601571415E+27 + 1 ∙ 3.0948500982135E+26 + 1 ∙ 1.9342813113834E+25 + 1 ∙ 1.2089258196146E+24 + 1 ∙ 7.5557863725914E+22 + 1 ∙ 4.7223664828696E+21 + 0 ∙ 2.9514790517935E+20 + 0 ∙ 1.844674407371E+19 + 1 ∙ 1152921504606846976 + 1 ∙ 72057594037927936 + 1 ∙ 4503599627370496 + 1 ∙ 281474976710656 + 1 ∙ 17592186044416 + 0 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 4294967296 + 1 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 0 + 8.3076749736557E+34 + 0 + 3.2451855365843E+32 + 0 + 1.2676506002282E+30 + 0 + 0 + 3.0948500982135E+26 + 1.9342813113834E+25 + 1.2089258196146E+24 + 7.5557863725914E+22 + 4.7223664828696E+21 + 0 + 0 + 1152921504606846976 + 72057594037927936 + 4503599627370496 + 281474976710656 + 17592186044416 + 0 + 0 + 4294967296 + 268435456 + 0 + 1048576 + 0 + 0 + 0 + 16 + 0 = 8.3402536270933E+3410
Таким образом:
010101001111100111110011010001016 = 8.3402536270933E+3410
2. Полученное число 8.3402536270933E+34 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в 4-ую систему;
- Перевести 0.3402536270933E+34 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=04
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3402536270933E+34 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3402536270933E+34 ∙ 4 = 1.3610145083732E+34 ()
0.3610145083732E+34 ∙ 4 = 1.4440580334928E+34 ()
0.4440580334928E+34 ∙ 4 = 1.7762321339712E+34 ()
0.7762321339712E+34 ∙ 4 = 3.1049285358848E+34 ()
0.1049285358848E+34 ∙ 4 = 4.197141435392E+33 ()
0.197141435392E+33 ∙ 4 = 7.88565741568E+32 ()
0.88565741568E+32 ∙ 4 = 3.54262966272E+32 ()
0.54262966272E+32 ∙ 4 = 2.17051865088E+32 ()
0.17051865088E+32 ∙ 4 = 6.8207460352E+31 ()
0.8207460352E+31 ∙ 4 = 3.2829841408E+31 ()
0.2829841408E+31 ∙ 4 = 1.1319365632E+31 ()
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3402536270933E+3410=0.4
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
8.3402536270933E+3410=0.4
Ответ: 010101001111100111110011010001016 = 0.4.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 4-ую систему
- Как будет записано 2103 в четверичной системе?
- Как будет записано число 2777 в четверичной системе?
- Перевод числа 16 из шестнадцатеричной в четверичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует четверичному коду 5023?
- Представить шестнадцатеричное число 1798 в четверичной системе
- Перевод 5764 из шестнадцатеричной в четверичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число 536.37 в четверичной системе
- Перевод числа 834 из шестнадцатеричной в четверичную систему
- Как перевести число 1023 из шестнадцатеричной в четверичную систему?
- Переведите 1010000011 из шестнадцатеричной в четверичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...