Перевести число 22.65 из 12-ой системы в четвертичную
Задача: перевести число 22.65 из 12-ой в 4-ую систему счисления.
Для перевода 22.65 из 12-ой в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 22.65 из 12-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 22.65 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
22.6512=2 ∙ 121 + 2 ∙ 120 + 6 ∙ 12-1 + 5 ∙ 12-2 = 2 ∙ 12 + 2 ∙ 1 + 6 ∙ 0.083333333333333 + 5 ∙ 0.0069444444444444 = 24 + 2 + 0.5 + 0.034722222222222 = 26.53472222222210
Таким образом:
22.6512 = 26.53472222222210
2. Полученное число 26.534722222222 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 26 в 4-ую систему;
- Перевести 0.534722222222 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 26 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
— | 26 | 4 | |||
24 | — | 6 | 4 | ||
2 | 4 | 1 | |||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2610=1224
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.534722222222 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.534722222222 ∙ 4 = 2.138888888888 (2)
0.138888888888 ∙ 4 = 0.555555555552 (0)
0.555555555552 ∙ 4 = 2.222222222208 (2)
0.222222222208 ∙ 4 = 0.888888888832 (0)
0.888888888832 ∙ 4 = 3.555555555328 (3)
0.555555555328 ∙ 4 = 2.222222221312 (2)
0.222222221312 ∙ 4 = 0.888888885248 (0)
0.888888885248 ∙ 4 = 3.555555540992 (3)
0.555555540992 ∙ 4 = 2.222222163968 (2)
0.222222163968 ∙ 4 = 0.888888655872 (0)
0.888888655872 ∙ 4 = 3.555554623488 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.53472222222210=0.202032032034
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
26.53472222222210=122.202032032034
Ответ: 22.6512 = 122.202032032034.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 12-ой в 4-ую систему
- Представить 12-ое число A2F в четверичной системе счисления
- Как перевести 2000 из 12-ой в четверичную систему?
- Какое 12-ое число соответствует четверичному числу 243?
- Представить 12-ое число 101101101 в четверичной системе счисления
- Перевести число 1101111000010 из 12-ой в четверичную систему
- Запиши 12-ое число 785 в четверичной системе счисления
- Перевести число 100011101 из 12-ой в четверичную систему счисления
- Как представлено 12-ое число 121.1 в четверичной системе счисления?
- Какое 12-ое число соответствует четверичному коду 54?
- Какое 12-ое число соответствует четверичному числу 5A?