Перевод 010101010101010 из двоичной в четвертичную систему счисления

Задача: перевести число 010101010101010 из двоичной в 4-ую систему счисления.

Для перевода 010101010101010 из двоичной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 010101010101010 из двоичной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 010101010101010 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

010101010101010₂=0 ∙ 2¹⁴ + 1 ∙ 2¹³ + 0 ∙ 2¹² + 1 ∙ 2¹¹ + 0 ∙ 2¹⁰ + 1 ∙ 2⁹ + 0 ∙ 2⁸ + 1 ∙ 2⁷ + 0 ∙ 2⁶ + 1 ∙ 2⁵ + 0 ∙ 2⁴ + 1 ∙ 2³ + 0 ∙ 2² + 1 ∙ 2¹ + 0 ∙ 2⁰ = 0 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 0 + 8192 + 0 + 2048 + 0 + 512 + 0 + 128 + 0 + 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 = 10922₁₀

Таким образом:

010101010101010₂ = 10922₁₀

2. Полученное число 10922 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Для этого, осуществим последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.

—	10922		4
—	10920	—	2730		4
	2	—	2728	—	682		4
			2	—	680	—	170		4
					2	—	168	—	42		4
							2	—	40	—	10	4
									2	—	8	2
											2

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

10922₁₀=2222222₄

Ответ: 010101010101010₂ = 2222222₄.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 2-ой в 4-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 010101010101010 из двоичной системы в четвертичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 2-ой в 4-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте