Перевести число 010110000101100110011011000100111001001000010010 из двоичной системы в четвертичную
Задача: перевести число 010110000101100110011011000100111001001000010010 из двоичной в 4-ую систему счисления.
Для перевода 010110000101100110011011000100111001001000010010 из двоичной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 010110000101100110011011000100111001001000010010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 010110000101100110011011000100111001001000010010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
0101100001011001100110110001001110010010000100102=0 ∙ 247 + 1 ∙ 246 + 0 ∙ 245 + 1 ∙ 244 + 1 ∙ 243 + 0 ∙ 242 + 0 ∙ 241 + 0 ∙ 240 + 0 ∙ 239 + 1 ∙ 238 + 0 ∙ 237 + 1 ∙ 236 + 1 ∙ 235 + 0 ∙ 234 + 0 ∙ 233 + 1 ∙ 232 + 1 ∙ 231 + 0 ∙ 230 + 0 ∙ 229 + 1 ∙ 228 + 1 ∙ 227 + 0 ∙ 226 + 1 ∙ 225 + 1 ∙ 224 + 0 ∙ 223 + 0 ∙ 222 + 0 ∙ 221 + 1 ∙ 220 + 0 ∙ 219 + 0 ∙ 218 + 1 ∙ 217 + 1 ∙ 216 + 1 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 0 ∙ 140737488355328 + 1 ∙ 70368744177664 + 0 ∙ 35184372088832 + 1 ∙ 17592186044416 + 1 ∙ 8796093022208 + 0 ∙ 4398046511104 + 0 ∙ 2199023255552 + 0 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 549755813888 + 1 ∙ 274877906944 + 0 ∙ 137438953472 + 1 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 34359738368 + 0 ∙ 17179869184 + 0 ∙ 8589934592 + 1 ∙ 4294967296 + 1 ∙ 2147483648 + 0 ∙ 1073741824 + 0 ∙ 536870912 + 1 ∙ 268435456 + 1 ∙ 134217728 + 0 ∙ 67108864 + 1 ∙ 33554432 + 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 8388608 + 0 ∙ 4194304 + 0 ∙ 2097152 + 1 ∙ 1048576 + 0 ∙ 524288 + 0 ∙ 262144 + 1 ∙ 131072 + 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 0 + 70368744177664 + 0 + 17592186044416 + 8796093022208 + 0 + 0 + 0 + 0 + 274877906944 + 0 + 68719476736 + 34359738368 + 0 + 0 + 4294967296 + 2147483648 + 0 + 0 + 268435456 + 134217728 + 0 + 33554432 + 16777216 + 0 + 0 + 0 + 1048576 + 0 + 0 + 131072 + 65536 + 32768 + 0 + 0 + 4096 + 0 + 0 + 512 + 0 + 0 + 0 + 0 + 16 + 0 + 0 + 2 + 0 = 9714187708469010
Таким образом:
0101100001011001100110110001001110010010000100102 = 9714187708469010
2. Полученное число 97141877084690 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Для этого, осуществим последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
— | 97141877084690 | 4 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
97141877084688 | — | 24285469271172 | 4 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2 | 24285469271172 | — | 6071367317793 | 4 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 6071367317792 | — | 1517841829448 | 4 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1517841829448 | — | 379460457362 | 4 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 379460457360 | — | 94865114340 | 4 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2 | 94865114340 | — | 23716278585 | 4 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 23716278584 | — | 5929069646 | 4 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 5929069644 | — | 1482267411 | 4 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2 | 1482267408 | — | 370566852 | 4 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
3 | 370566852 | — | 92641713 | 4 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 92641712 | — | 23160428 | 4 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 23160428 | — | 5790107 | 4 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 5790104 | — | 1447526 | 4 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
3 | 1447524 | — | 361881 | 4 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2 | 361880 | — | 90470 | 4 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 90468 | — | 22617 | 4 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2 | 22616 | — | 5654 | 4 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 5652 | — | 1413 | 4 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2 | 1412 | — | 353 | 4 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 352 | — | 88 | 4 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 88 | — | 22 | 4 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 20 | — | 5 | 4 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2 | 4 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
9714187708469010=1120112121230103210201024
Ответ: 0101100001011001100110110001001110010010000100102 = 1120112121230103210201024.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 4-ую систему
- Представьте двоичное число 264 в четверичной системе счисления
- Запишите двоичное число 19719.78125 в четверичной системе
- Перевести число 511010 из двоичной в четверичную систему счисления
- Как будет записано число 2231 в четверичной системе?
- Перевести 391 из двоичной в четверичную систему
- Какое двоичное число соответствует четверичному коду 101101101101?
- Представьте двоичное число 11110111011 в четверичной системе
- Как будет записано 59.27 в четверичной системе счисления?
- Перевести число 19.8125 из двоичной в четверичную систему
- Запиши двоичное число 3333 в четверичной системе