Перевод 0101100011010001 из восьмеричной в четвертичную систему счисления

Задача: перевести число 0101100011010001 из восьмеричной в 4-ую систему счисления.

Для перевода 0101100011010001 из восьмеричной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 0101100011010001 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 0101100011010001 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

0101100011010001₈=0 ∙ 8¹⁵ + 1 ∙ 8¹⁴ + 0 ∙ 8¹³ + 1 ∙ 8¹² + 1 ∙ 8¹¹ + 0 ∙ 8¹⁰ + 0 ∙ 8⁹ + 0 ∙ 8⁸ + 1 ∙ 8⁷ + 1 ∙ 8⁶ + 0 ∙ 8⁵ + 1 ∙ 8⁴ + 0 ∙ 8³ + 0 ∙ 8² + 0 ∙ 8¹ + 1 ∙ 8⁰ = 0 ∙ 35184372088832 + 1 ∙ 4398046511104 + 0 ∙ 549755813888 + 1 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 8589934592 + 0 ∙ 1073741824 + 0 ∙ 134217728 + 0 ∙ 16777216 + 1 ∙ 2097152 + 1 ∙ 262144 + 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 0 + 4398046511104 + 0 + 68719476736 + 8589934592 + 0 + 0 + 0 + 2097152 + 262144 + 0 + 4096 + 0 + 0 + 0 + 1 = 4475358285825₁₀

Таким образом:

0101100011010001₈ = 4475358285825₁₀

2. Полученное число 4475358285825 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Для этого, осуществим последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.

—	4475358285825		4
—	4475358285824	—	1118839571456		4
	1	—	1118839571456	—	279709892864		4
			0	—	279709892864	—	69927473216		4
					0	—	69927473216	—	17481868304		4
							0	—	17481868304	—	4370467076		4
									0	—	4370467076	—	1092616769		4
											0	—	1092616768	—	273154192		4
													1	—	273154192	—	68288548		4
															0	—	68288548	—	17072137		4
																	0	—	17072136	—	4268034		4
																			1	—	4268032	—	1067008		4
																					2	—	1067008	—	266752		4
																							0	—	266752	—	66688		4
																									0	—	66688	—	16672		4
																											0	—	16672	—	4168		4
																													0	—	4168	—	1042		4
																															0	—	1040	—	260		4
																																	2	—	260	—	65		4
																																			0	—	64	—	16		4
																																					1	—	16	—	4	4
																																							0	—	4	1
																																									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

4475358285825₁₀=1001020000021001000001₄

Ответ: 0101100011010001₈ = 1001020000021001000001₄.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 4-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 0101100011010001 из восьмеричной системы в четвертичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 4-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте